核心概念：-outs（补牌）与 pot odds（底池赔率）

几乎所有翻牌后的决策都围绕着这两个核心概念。

1. Outs（补牌）：指那些能让你在后续的街道（转牌或河牌）上反超成为最好牌的未知牌。

* 例子：你手牌是 A♥ K♥，公共牌是 Q♥ 7♥ 2♠。你目前没有成牌，但你听同花。还剩多少张♥？一副牌有13张♥，你看到了4张（手牌2张，公牌2张），所以还有 13

2. Pot Odds（底池赔率）：指你跟注所需的金额与跟注后底池总金额的比率。它告诉你，你的跟注需要有多高的成功率才能盈亏平衡。

* 公式: Pot Odds = 跟注金额 / (跟注后底池总额)

* 例子：底池有100元，对手下注50元。现在你需要跟注50元来争夺来争夺一个最终为 100 + 50 + 50 = 200元的底池。

* Pot Odds = 50 / 200 = 0.25 = 25%

* 含义：这意味着，只要你跟注的胜率超过25%，从长期来看这就是一个盈利的决定。

核心概率公式与计算方法

1. 快速计算成牌概率的“二四法则”

这是最常用、最便捷的近似计算方法。

* 翻牌后到转牌（只看下一张牌）：补牌数 × 2

* 你有9张补牌，在转牌成牌的概率约为 9 × 2 = 18%。

* 翻牌后到河牌（看接下来两张牌）：补牌数 × 4

* 你有9张补牌，在转牌或河牌成牌的概率约为 9 × 4 = 36%。

这个法则非常接近真实概率，且心算极其方便。

精确计算（组合数学方法）

想知道这些近似值是怎么来的吗？它源于组合数学。概率的基本公式是：

`P(事件) = 事件发生的组合数 / 所有可能结果的组合数`

* 翻牌后，从转牌到河牌成牌的概率：

* 不利情况的组合数：剩下的47张未知牌中，有 `47

* P(不成) = C(废牌, 2) / C(47, 2)

* P(成牌) = 1

* 用9个补牌计算：P(不成) = C(38, 2) / C(47, 2) ≈ 0.652；P(成牌) ≈ 1

* 翻牌后，只看转牌一张牌的概率：

* P(成牌) = Outs / 剩余牌数

* 用9个补牌计算：P(成牌) = 9 / 47 ≈ 19.1% （与2法则的18%非常接近）

可以看到，“二四法则”在实战中完全够用。

2. 起手牌概率

这类概率通常是需要记忆的。

* 口袋对子击中三条的概率：

* 翻牌前你有一个口袋对（如QQ），在翻牌圈击中至少一个三条的概率是多少？

* 计算方法：1

* P(没中) = (48/50) × (47/49) × (46/48) ≈ 88%

* P(击中) ≈ 1

* 同花连牌翻牌成牌的概率：

* 你手持同花连牌（如 8♥9♥），翻牌能击中的牌型非常多样：

* 两头顺听牌： ~10%

* 同花听牌： ~11%

* 实际成对（一对）： ~29%

* 击中至少一个听牌（顺子或同花）或一对： ~50%

3. 组合数与读牌

这是更高级的应用，用于评估对手可能持有什么牌。

* 一手牌的组合数：

* 一副牌中，特定的手牌组合数是固定的。

* 口袋对子（如AA）： C(4,2) = 6种组合。

* 非对子牌（如AK）： 4 × 4 = 16种组合（其中同花的有4种，不同花的有12种）。

* 应用：假设你认为对手只会用顶对及以上的牌下注。公共牌是 A♦ K♠ 8♣。你的对手范围可能是：

* AA/KK：强牌，但组合数很少。AA只有1种组合（因为A♦在牌面上），KK只有3种组合。

* AK：顶两对，有 3张A × 2张K = 6种组合。

* AQ/AJ/AT等同花：顶对好踢脚，有很多种组合（例如AQ有12种）。

通过分析组合数，你可以知道对手持有坚果牌（组合数少）的可能性远低于持有中等牌力的牌（组合数多）。

实战应用流程

一个完整的决策流程是这样的：

1. 判断自己的牌力：我是成牌还是听牌？

2. 计算补牌数：如果我是听牌，我有多少张补牌？（注意：有些补牌可能会帮助到对手，需要酌情扣除）

3. 估算成牌概率：使用“二四法则”快速估算。

* 只看到转牌？用 Outs × 2

* 能看到河牌？用 Outs × 4

4. 计算底池赔率：Pot Odds = 跟注额 / (当前底池 + 对手下注额 + 你的跟注额)

5. 比较与决策：

* 如果 成牌概率 > 底池赔率，那么跟注从长期来看是盈利的。

* 如果 成牌概率 ，那么跟注是亏损的。